Q.13. If x + y + z = 0, show that x3 + y3 + z3 = 3xyz.

Solution:

We know that,

x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)

Now taking (x + y + z) = 0,  we get,

x3 + y3 + z3 - 3xyz = (0)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)  = 0