Q.11. Factorise: 27x3 + y3 + z3 - 9xyz

Solution:

Using identity,

x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)

We have, 27x3 + y3 + z3 - 9xyz

= (3x + y + z) {(3x)2 + y2 + z2 - 3xy - yz - 3xz}

= (3x + y + z) (9x2 + y2 + z2 - 3xy - yz - 3xz)